Вход в систему дистанционного обучения
Меню
 

К оглавлению

Скрещивающиеся прямые

Прямые называются скрещивающимися, если выполняются условия:

  • Одна прямая лежит в некоторой плоскости;
  • Вторая прямая эту плоскость пересекает;
  • Между собой прямые не пересекаются.

Признаки скрещивающихся прямых

Признак 1. Если две прямые содержат четыре точки, не лежащие в одной плоскости, то такие прямые скрещиваются:

Признак 2. Если прямая лежит в плоскости, то она скрещивается с каждой прямой, пересекающей эту плоскость, но не пересекающей данную прямую:

Рассмотрим на примере фигуры:

Прямые AA1 и D1C1 скрещиваются, так как:
- Точка A не лежит в плоскости A1D1C1;
- Прямая AA1 лежит в плоскости ADD1, а прямая D1C1 пересекает ее в точке D1.

Прямые A1B1 и DK скрещиваются, так как:
- Нет плоскости, проходящей через A1, B1, D, K;
- Прямая A1B1 лежит в плоскости A1B1C1, а прямая DK пересекает ее в точке F.

 

 

Akishina.com © 2019