Вход в систему дистанционного обучения
Меню
 

К оглавлению

Построение сечений методом удвоения фигур

Этот метод может использоваться в пирамидах для:

  • Построения прямой в параллельной плоскости - в этом случае параллельной плоскостью служит вторая идентичная пирамида:


  • Построение прямой в плоскости, которая представляет собой объединение двух соответствующих плоскостей идентичных пирамид в одну:


Рассмотрим на примере фигуры.

Построить сечение пирамиды, проходящее через точку M и параллельное прямым BN и AK:

1. Построим вторую пирамиду, идентичную первой:

2. На грани (DQC), параллельной грани (ASB), проведем прямую a, параллельную прямой BN и проходящую через точку M:

3. Пересечение прямой a с ребром DQ даст точку L, которая принадлежит плоскости сечения:

4. Проведем через фронтальные грани пирамид (ASD), (DQT) плоскость (ASQ):

5. Так как прямая AK и точка L лежат в новой плоскости (ASQ), то можно через точку L провести прямую b, параллельную прямой AK:

6. Прямая b при пересечении ребра AD даст точку R, а при пересечении ребра SD - точку O. Все эти точки будут находиться в плоскости (ASQ), объединяющей фронтальные грани пирамид:

7. Соединим точки O, M как принадлежащие одной плоскости (SDC):

8. А также точки R, M как принадлежащие одной плоскости (ABC):

Итог: мы построили сечение пирамиды, проходящее через точку M и параллельное прямым BN и AK:

 

 

Akishina.com © 2019