Вход в систему дистанционного обучения
Меню
 

К оглавлению

Построение сечения через три точки, расположенные на двух пересекающихся плоскостях

I. Две точки, лежащие на одной из плоскостей, образуют прямую, параллельную линии пересечения плоскостей

Идея построения:

  • Провести прямую через две точки, лежащие в одной плоскости:


  • Через точку, лежащую в другой плоскости, провести прямую, параллельную линии пересечения плоскостей:


  • Через две параллельные прямые провести искомую плоскость:


Рассмотрим на примере фигуры.

Построить сечение пирамиды через точки M, N, K:

1. Точки M, N лежат в одной плоскости (ABC). Проведем через них прямую MN. Прямая MN параллельна ребру AC (так как является средней линией основания пирамиды). Ребро AC - это линия пересечения двух граней пирамиды: ASC и ABC:

2. Через точку K проведем прямую a, параллельную ребру AC. Эта прямая принадлежит плоскости сечения пирамиды:

3. Прямая a при пересечении с ребром SC даст точку T, которая также принадлежит сечению, так как находится на прямой a:

4. Соединим точки N, T, так как они лежат в одной плоскости (SCB):

5. Соединим точки K, M, так как они также лежат в одной плоскости (SAB):

Итог: мы построили сечение пирамиды, проходящее через точки M, N, K:

 

 

Akishina.com © 2019