Вход в систему дистанционного обучения
Меню
 

К оглавлению

Параллельные прямые

Свойства и признаки

Свойства - это то, что присуще объекту, если точно установлено, какой именно это объект. Например, если мы точно знаем, что параллелограмм является прямоугольником, то у него все углы прямые.

Признаки - это те факты, по которым можно установить, что это за объект. Например, если у параллелограмма все углы прямые, то это прямоугольник.

Признаки и свойства не всегда обратимы. Например, если параллелограмм является квадратом, то его диагонали перпендикулярны. Но из перпендикулярности диагоналей не следует, что фигура является квадратом - возможно, это ромб.

 


 

Рассмотрим свойства и признаки параллельных прямых.

Свойство 1. Если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую из них:

Признака, обратного данному свойству, нет! Так как если плоскость пересекает две прямые, то они совсем не обязательно параллельны:

 


 

Свойство 2. Две прямые a и b, параллельные третьей прямой c, параллельны между собой:

Признак, обратный данному свойству: если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.

Рассмотрим на примере фигуры:

 


 

Свойство 3. Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны:

Признак, обратный данному свойству: если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, то они параллельны.

Рассмотрим на примере фигуры:

 

 

Akishina.com © 2019