Вход в систему дистанционного обучения
Меню
 

К оглавлению

О единственности построений

В стереометрии очень важно знать, является ли построение единственным. Если да, то его можно смело выполнять и опираться на него в рассуждениях и доказательствах. Если нет, то для решения задачи необходимы дополнительные данные (точки и пр.).

Ниже приведена сводка, какие из построений являются единственными, а в следующих главах подробно рассмотрено, почему это так.

Так как через любую точку пространства:

можно провести прямую или плоскость
параллельную или перпендикулярную
данной прямой или плоскости

то сгруппируем все возможные сочетания и сведем их в таблицу.

Обозначим:

  • Зеленым цветом и знаком «плюс» - случаи, когда построение единственно.
  • Розовым цветом и знаком «минус» - случаи, когда построение не единственно на на него опираться нельзя без дополнительных построений или элементов.

 

Через любую точку пространства можно провести единственную:параллельнуюперпендикулярную
данной прямойданной плоскостиданной прямойданной плоскости
прямую+++
плоскость++
 

 

Akishina.com © 2019